sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Auswerten

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 16, um 32 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Multiplizieren Sie 32 und 500, um 16000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 12, und erhalten Sie 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Multiplizieren Sie 16000 und 1000000000000, um 16000000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}} um.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

16000000000000000=40000000^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{40000000^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{91} multiplizieren.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{91} ist 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Um \sqrt{10} und \sqrt{91} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$