sqrt{1500*981/sin(80)} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Auswerten

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multiplizieren Sie 1500 und 981, um 1471500 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Erweitern Sie \frac{1471500}{0,984807753012208}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 1000000000000000 multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} um den niedrigsten Term, indem Sie 16 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}} um.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{375000000^{2}\times 654} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{61550484563263} multiplizieren.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{61550484563263} ist 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Um \sqrt{654} und \sqrt{61550484563263} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$