sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Auswerten

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Kurze Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{7}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} um.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

28=2^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

700=10^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 10\sqrt{7} mit \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Da \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} und \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}" aus.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$