sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89} lösen

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Subtrahieren Sie 3 von 64, um 61 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Dividieren Sie 61 durch \frac{6}{5}, indem Sie 61 mit dem Kehrwert von \frac{6}{5} multiplizieren.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Drücken Sie 61\times \frac{5}{6} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplizieren Sie 61 und 5, um 305 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplizieren Sie 3 und 89, um 267 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Wandelt 267 in einen Bruch \frac{1602}{6} um.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Da \frac{305}{6} und \frac{1602}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Addieren Sie 305 und 1602, um 1907 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1907}{6}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} um.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Um \sqrt{1907} und \sqrt{6} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$