sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}} lösen

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 136 von 11, um -125 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Potenzieren Sie -125 mit 2, und erhalten Sie 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtrahieren Sie 136 von 12, um -124 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Potenzieren Sie -124 mit 2, und erhalten Sie 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Addieren Sie 15625 und 15376, um 31001 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtrahieren Sie 136 von 14, um -122 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Potenzieren Sie -122 mit 2, und erhalten Sie 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Addieren Sie 31001 und 14884, um 45885 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtrahieren Sie 136 von 15, um -121 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Potenzieren Sie -121 mit 2, und erhalten Sie 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Addieren Sie 45885 und 14641, um 60526 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Subtrahieren Sie 136 von 16, um -120 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Potenzieren Sie -120 mit 2, und erhalten Sie 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Addieren Sie 60526 und 14400, um 74926 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{74926}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{37463}{4}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}} um.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$