sqrt{left(12-1right)(10342924)/26757} lösen

$$\sqrt{ \frac{ \left( 12-1 \right) (10342924) }{ 26757 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}\approx 65,207762749$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 1 von 12, um 11 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{11\times 10342924}{26757}}$$

Multiplizieren Sie 11 und 10342924, um 113772164 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{113772164}{26757}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{113772164}{26757}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}} um.

$$\frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}$$

113772164=2^{2}\times 28443041 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 28443041} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{28443041} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{\sqrt{26757}}$$

26757=3^{2}\times 2973 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2973} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2973} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2973} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\left(\sqrt{2973}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2973} ist 2973.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\times 2973}$$

Um \sqrt{28443041} und \sqrt{2973} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{3\times 2973}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2973, um 8919 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}$$