sqrt[8]{8}:(x+4)(2x-3)=6 lösen

$$\sqrt[ 8 ] { 8 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{3 \cdot 2 ^ {\frac{3}{8}} {(2 \sqrt{2} + 81)} {(4 \cdot 2 ^ {\frac{5}{8}} + 1)} {(2 ^ {\frac{3}{8}} + 3)} {(2 ^ {\frac{3}{4}} + 9)}}{13106} \approx -8,187871771$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+4.

$$\sqrt[8]{8}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt[8]{8} mit 2x-3 zu multiplizieren.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit x+4 zu multiplizieren.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6x+24$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}-6x=24$$

Auf beiden Seiten 3\sqrt[8]{8} addieren.

$$2\sqrt[8]{8}x-6x=24+3\sqrt[8]{8}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=24+3\sqrt[8]{8}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=3\sqrt[8]{8}+24$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2\sqrt[8]{8}-6.

$$\frac{\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x}{2\sqrt[8]{8}-6}=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

Division durch 2\sqrt[8]{8}-6 macht die Multiplikation mit 2\sqrt[8]{8}-6 rückgängig.

$$x=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

Dividieren Sie 24+3\times 2^{\frac{3}{8}} durch 2\sqrt[8]{8}-6.

$$x=-\frac{3\left(2\sqrt{2}+81\right)\left(2^{\frac{3}{8}}+3\right)\left(2^{\frac{3}{4}}+9\right)\left(2^{\frac{7}{8}}+1\right)\sqrt[8]{2}\left(\sqrt[4]{2}+4-2\sqrt[8]{2}\right)}{13106}$$