sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}}=sqrt{3}+ksqrt{2} lösen

$$\sqrt[ 3 ] { 9 \sqrt { 3 } - 11 \sqrt { 2 } } = \sqrt { 3 } + k \sqrt { 2 }$$

Nach k auflösen

$$k = -\frac{\sqrt{2} {(-\sqrt[3]{9 \sqrt{3} - 11 \sqrt{2}} + \sqrt{3})}}{2} \approx -1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{3}+k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$$

Subtrahieren Sie \sqrt{3} von beiden Seiten.

$$k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\sqrt{2}k=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}k}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Division durch \sqrt{2} macht die Multiplikation mit \sqrt{2} rückgängig.

$$k=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Dividieren Sie \sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3} durch \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}\right)}{2}$$