sqrt{x-3}=sqrt{2-x} lösen

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x-3} mit 2, und erhalten Sie x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{2-x} mit 2, und erhalten Sie 2-x.

$$x-3=2-x$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$x-3+x=2$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$2x-3=2$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$2x=2+3$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$2x=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ersetzen Sie x durch \frac{5}{2} in der Gleichung \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Vereinfachen. Der Wert x=\frac{5}{2} entspricht der Formel.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Formel \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} hat eine eigene Lösung.

$$x=\frac{5}{2}$$