sqrt{x+4}=3sqrt{x} lösen

$$\sqrt { x + 4 } = 3 \sqrt { x }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x+4} mit 2, und erhalten Sie x+4.

$$x+4=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x+4=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$x+4=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x} mit 2, und erhalten Sie x.

$$x+4=9x$$

Subtrahieren Sie 9x von beiden Seiten.

$$x+4-9x=0$$

Kombinieren Sie x und -9x, um -8x zu erhalten.

$$-8x+4=0$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-8x=-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -8.

$$x=\frac{-4}{-8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{-8} um den niedrigsten Term, indem Sie -4 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ersetzen Sie x durch \frac{1}{2} in der Gleichung \sqrt{x+4}=3\sqrt{x}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+4}=3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Vereinfachen. Der Wert x=\frac{1}{2} entspricht der Formel.

$$\frac{3}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Formel \sqrt{x+4}=3\sqrt{x} hat eine eigene Lösung.

$$x=\frac{1}{2}$$