sqrt{x+3}=sqrt{1-x} lösen

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x+3} mit 2, und erhalten Sie x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{1-x} mit 2, und erhalten Sie 1-x.

$$x+3=1-x$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$x+3+x=1$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$2x+3=1$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$2x=1-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 1, um -2 zu erhalten.

$$2x=-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Dividieren Sie -2 durch 2, um -1 zu erhalten.

$$x=-1$$

Ersetzen Sie x durch -1 in der Gleichung \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Vereinfachen. Der Wert x=-1 entspricht der Formel.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Formel \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} hat eine eigene Lösung.

$$x=-1$$