sqrt{a^2-4a+20}=a lösen

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Nach a auflösen

$$a=5$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{a^{2}-4a+20} mit 2, und erhalten Sie a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Kombinieren Sie a^{2} und -a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4a+20=0$$

Subtrahieren Sie 20 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-4a=-20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Dividieren Sie -20 durch -4, um 5 zu erhalten.

$$a=5$$

Ersetzen Sie a durch 5 in der Gleichung \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Vereinfachen. Der Wert a=5 entspricht der Formel.

$$5=5$$

Formel \sqrt{a^{2}-4a+20}=a hat eine eigene Lösung.

$$a=5$$