sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 lösen

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

98=7^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7\sqrt{2} mit 2x-3 zu multiplizieren.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit x+4 zu multiplizieren.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Auf beiden Seiten 21\sqrt{2} addieren.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Division durch 14\sqrt{2}-6 macht die Multiplikation mit 14\sqrt{2}-6 rückgängig.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dividieren Sie 24+21\sqrt{2} durch 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$