sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} lösen

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Auswerten

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Lösungsschritte

80=4^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

252=6^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Multiplizieren Sie -2 und 6, um -12 zu erhalten.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

405=9^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{9^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Multiplizieren Sie 3 und 9, um 27 zu erhalten.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{5} und 27\sqrt{5}, um 31\sqrt{5} zu erhalten.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

500=10^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Multiplizieren Sie -3 und 10, um -30 zu erhalten.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie 31\sqrt{5} und -30\sqrt{5}, um \sqrt{5} zu erhalten.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$