sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{48}+sqrt{12} lösen

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } + \sqrt { 12 }$$

Auswerten

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}\approx 6,435393321$$

Lösungsschritte

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{2} und 5\sqrt{2}, um 7\sqrt{2} zu erhalten.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -4\sqrt{3} und 2\sqrt{3}, um -2\sqrt{3} zu erhalten.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}$$