sqrt{8^2+(32/3)^2} lösen

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{40}{3}\approx 13,333333333$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{32}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

Wandelt 64 in einen Bruch \frac{576}{9} um.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

Da \frac{576}{9} und \frac{1024}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

Addieren Sie 576 und 1024, um 1600 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1600}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{40}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$