sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24} lösen

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Auswerten

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Lösungsschritte

75=5^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

24=2\times 12 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 12} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{12} um.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 5\sqrt{3} und -8\sqrt{3}, um -3\sqrt{3} zu erhalten.

$$-3\sqrt{3}$$