sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2 lösen

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 4 und 3000, um 12000 zu erhalten.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

75=5^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 12000 und 5, um 60000 zu erhalten.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Dividieren Sie 60000\sqrt{3} durch 314, um \frac{30000}{157}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 15 und 2, um 30 zu erhalten.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Addieren Sie 152 und 30, um 182 zu erhalten.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Potenzieren Sie 182 mit 2, und erhalten Sie 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Faktorisieren

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$