sqrt{6}(5sqrt{10}-8) lösen

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Auswerten

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{6} mit 5\sqrt{10}-8 zu multiplizieren.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Um \sqrt{6} und \sqrt{10} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

60=2^{2}\times 15 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 15} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$