sqrt{54}+sqrt{150}-sqrt{24} lösen

$$\sqrt { 54 } + \sqrt { 150 } - \sqrt { 24 }$$

Auswerten

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Lösungsschritte

54=3^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$3\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{24}$$

150=5^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{6} und 5\sqrt{6}, um 8\sqrt{6} zu erhalten.

$$8\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$8\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 8\sqrt{6} und -2\sqrt{6}, um 6\sqrt{6} zu erhalten.

$$6\sqrt{6}$$