sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}= lösen

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Auswerten

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Lösungsschritte

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 5\sqrt{2} und 12\sqrt{2}, um 17\sqrt{2} zu erhalten.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 17\sqrt{2} und -3\sqrt{2}, um 14\sqrt{2} zu erhalten.

$$14\sqrt{2}$$