sqrt{5}(x-1)=sqrt{3}(x+1) lösen

$$\sqrt { 5 } ( x - 1 ) = \sqrt { 3 } ( x + 1 )$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{15}+4\approx 7,872983346$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{5} mit x-1 zu multiplizieren.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{3} mit x+1 zu multiplizieren.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$$

Subtrahieren Sie \sqrt{3}x von beiden Seiten.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}-\sqrt{3}x=\sqrt{3}$$

Auf beiden Seiten \sqrt{5} addieren.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{3}x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Division durch \sqrt{5}-\sqrt{3} macht die Multiplikation mit \sqrt{5}-\sqrt{3} rückgängig.

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Dividieren Sie \sqrt{3}+\sqrt{5} durch \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$x=\sqrt{15}+4$$