sqrt{35}divsqrt{13/5} lösen

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 5, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Addieren Sie 5 und 3, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Dividieren Sie \sqrt{35} durch \frac{2\sqrt{10}}{5}, indem Sie \sqrt{35} mit dem Kehrwert von \frac{2\sqrt{10}}{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{10} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Um \sqrt{35} und \sqrt{10} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multiplizieren Sie 2 und 10, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

350=5^{2}\times 14 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 14} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multiplizieren Sie 5 und 5, um 25 zu erhalten.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Dividieren Sie 25\sqrt{14} durch 20, um \frac{5}{4}\sqrt{14} zu erhalten.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$