sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}= lösen

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Auswerten

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lösungsschritte

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{2} und 4\sqrt{2}, um 8\sqrt{2} zu erhalten.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie -3 und 3, um -9 zu erhalten.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 8\sqrt{2} und -9\sqrt{2}, um -\sqrt{2} zu erhalten.

$$-\sqrt{2}$$