sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)} lösen

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 5 von 2, um -3 zu erhalten.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 9, um 27 zu erhalten.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 8, um 32 zu erhalten.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Subtrahieren Sie 32 von 7, um -25 zu erhalten.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Der Bruch \frac{-25}{3} kann als -\frac{25}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Subtrahieren Sie \frac{25}{3} von 27, um \frac{56}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{56}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

56=2^{2}\times 14 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 14} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Um \sqrt{14} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$