sqrt{288}*sqrt{1/72} lösen

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Auswerten

$$2$$

Lösungsschritte

288=12^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{12^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{72}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}} um.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{6\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplizieren Sie 6 und 2, um 12 zu erhalten.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Heben Sie 12 und 12 auf.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$2$$

Faktorisieren

$$2$$