sqrt{27}*4sqrt{96}= lösen

$$\sqrt { 27 } \times 4 \sqrt { 96 } =$$

Auswerten

$$144\sqrt{2}\approx 203,646752982$$

Lösungsschritte

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12\sqrt{3}\sqrt{96}$$

96=4^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 12 und 4, um 48 zu erhalten.

$$48\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$48\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$48\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 48 und 3, um 144 zu erhalten.

$$144\sqrt{2}$$