sqrt{24}-sqrt{1/2} lösen

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Auswerten

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Kurze Lösungsschritte

24=2^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} um.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2\sqrt{6} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Da \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} und \frac{\sqrt{2}}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}" aus.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$