sqrt{2x-1}=sqrt{x+2} lösen

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{2x-1} mit 2, und erhalten Sie 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x+2} mit 2, und erhalten Sie x+2.

$$2x-1=x+2$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$2x-1-x=2$$

Kombinieren Sie 2x und -x, um x zu erhalten.

$$x-1=2$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$x=2+1$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x=3$$

Ersetzen Sie x durch 3 in der Gleichung \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Vereinfachen. Der Wert x=3 entspricht der Formel.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

Formel \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} hat eine eigene Lösung.

$$x=3$$