sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32} lösen

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Auswerten

$$96$$

Lösungsschritte

8=2\times 4 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 4} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{4} um.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

32=4\times 8 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4\times 8} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4}\sqrt{8} um.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{4} und \sqrt{4}, um 4 zu erhalten.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplizieren Sie 8 und 3, um 24 zu erhalten.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 24 und 2, um 48 zu erhalten.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$48\times 2$$

Multiplizieren Sie 48 und 2, um 96 zu erhalten.

$$96$$

Faktorisieren

$$2^{5}\times 3$$