sqrt{2}(sqrt{2}+ysqrt{6}) lösen

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 2 } + y \sqrt { 6 } )$$

Auswerten

$$2\left(\sqrt{3}y+1\right)$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{2} mit \sqrt{2}+y\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{2}y\sqrt{6}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2+\sqrt{2}y\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$2+\sqrt{2}y\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$2+2y\sqrt{3}$$

W.r.t. y differenzieren

$$2 \sqrt{3} = 3,464101615$$