sqrt{21/2}-3sqrt{28} lösen

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} um.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

28=2^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multiplizieren Sie -3 und 2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -6\sqrt{7} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Da \frac{\sqrt{10}}{2} und \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}" aus.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$