sqrt{21/12}= lösen

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Auswerten

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 12, um 24 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Addieren Sie 24 und 1, um 25 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{25}{12}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} um.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Die Quadratwurzel von 25 berechnen und 5 erhalten.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{2\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$