sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2} lösen

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Auswerten

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Multiplizieren Sie 16 und 25, um 400 zu erhalten.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Die Quadratwurzel von 400 berechnen und 20 erhalten.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Multiplizieren Sie 16 und 2, um 32 zu erhalten.

$$20\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 20 und 4, um 80 zu erhalten.

$$80\sqrt{2}$$