sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}= lösen

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Auswerten

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Lösungsschritte

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

15=5\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{3} um.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 20 und 3, um 60 zu erhalten.

$$60\sqrt{2}$$