sqrt{12}-2(sqrt{27}-1/2sqrt{48}) lösen

$$\sqrt { 12 } - 2 ( \sqrt { 27 } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 48 } )$$

Auswerten

$$0$$

Lösungsschritte

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{27}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}\right)$$

Drücken Sie -\frac{1}{2}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}+\frac{-4}{2}\sqrt{3}\right)$$

Dividieren Sie -4 durch 2, um -2 zu erhalten.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{3} und -2\sqrt{3}, um \sqrt{3} zu erhalten.

$$2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{3} und -2\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$0$$

Faktorisieren

$$0$$