sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ lösen

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Auswerten

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Potenzieren Sie 35 mit 2, und erhalten Sie 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Subtrahieren Sie 1225 von 10000, um 8775 zu erhalten.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

8775=15^{2}\times 39 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{15^{2}\times 39} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{15^{2}}\sqrt{39} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Rufen Sie den Wert von \cos(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Drücken Sie 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Drücken Sie \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} als Einzelbruch aus.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

39=3\times 13 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 13} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{13} um.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Multiplizieren Sie 15 und 3, um 45 zu erhalten.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$