sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10} lösen

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Auswerten

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Lösungsschritte

10=5\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{2} um.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{10}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{10} multiplizieren.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Dividieren Sie 10\sqrt{2} durch \frac{\sqrt{10}}{10}, indem Sie 10\sqrt{2} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{10}}{10} multiplizieren.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{10} multiplizieren.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplizieren Sie 10 und 10, um 100 zu erhalten.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{5} um.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multiplizieren Sie 100 und 2, um 200 zu erhalten.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Dividieren Sie 200\sqrt{5} durch 10, um 20\sqrt{5} zu erhalten.

$$20\sqrt{5}$$