sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} lösen

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Lösungsschritte

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{5} um.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Dividieren Sie 3\sqrt{5} durch 6, um \frac{1}{2}\sqrt{5} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} um.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{\sqrt{6}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Um \sqrt{6} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$