sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49} lösen

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Auswerten

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 16, um 16 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Addieren Sie 16 und 9, um 25 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{25}{16} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Die Quadratwurzel von 144 berechnen und 12 erhalten.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Wandelt 12 in einen Bruch \frac{48}{4} um.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Da \frac{5}{4} und \frac{48}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Subtrahieren Sie 48 von 5, um -43 zu erhalten.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Die Quadratwurzel von 49 berechnen und 7 erhalten.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Wandelt 7 in einen Bruch \frac{28}{4} um.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Da -\frac{43}{4} und \frac{28}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Addieren Sie -43 und 28, um -15 zu erhalten.

$$-\frac{15}{4}$$

Faktorisieren

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$