sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2} lösen

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$24$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 16 mit 2, und erhalten Sie 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 256 und 3, um 768 zu erhalten.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multiplizieren Sie 64 und 3, um 192 zu erhalten.

$$\sqrt{768-192}$$

Subtrahieren Sie 192 von 768, um 576 zu erhalten.

$$\sqrt{576}$$

Die Quadratwurzel von 576 berechnen und 24 erhalten.

$$24$$

Faktorisieren

$$2^{3}\times 3$$