sqrt{(10+2)^2+(100)^2}-sqrt{(8)^2+(100)^2} lösen

$$\sqrt { ( 10 + 2 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( 8 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$4\left(\sqrt{634}-\sqrt{629}\right)\approx 0,397936864$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 10 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\sqrt{12^{2}+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$\sqrt{144+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$\sqrt{144+10000}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Addieren Sie 144 und 10000, um 10144 zu erhalten.

$$\sqrt{10144}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

10144=4^{2}\times 634 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 634} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{634} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+100^{2}}$$

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+10000}$$

Addieren Sie 64 und 10000, um 10064 zu erhalten.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{10064}$$

10064=4^{2}\times 629 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 629} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{629} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-4\sqrt{629}$$

Faktorisieren

$$4 {(\sqrt{634} - \sqrt{629})} = 0,397936864$$