sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}= lösen

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Auswerten

$$2$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{5}{3} und \frac{3}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Da \frac{25}{15} und \frac{9}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Subtrahieren Sie 9 von 25, um 16 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 2 ist 10. Konvertiert \frac{4}{5} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Da \frac{8}{10} und \frac{5}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Addieren Sie 8 und 5, um 13 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{13}{15} durch \frac{13}{10}, indem Sie \frac{13}{15} mit dem Kehrwert von \frac{13}{10} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{15} mit \frac{10}{13}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Heben Sie 13 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{7}{9} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Da \frac{7}{9} und \frac{6}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Subtrahieren Sie 6 von 7, um 1 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{1}{9} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Da \frac{1}{9} und \frac{3}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{16}{15} durch \frac{4}{9}, indem Sie \frac{16}{15} mit dem Kehrwert von \frac{4}{9} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{16}{15} mit \frac{9}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{16\times 9}{15\times 4} aus.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{144}{60} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{12}{5} mit \frac{5}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Dividieren Sie 12 durch 3, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{4}$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$2$$

Faktorisieren

$$2$$