sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3 lösen

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Überprüfen

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 16 und 9 ist 144. Konvertiert \frac{1}{16} und \frac{1}{9} in Brüche mit dem Nenner 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Da \frac{9}{144} und \frac{16}{144} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Addieren Sie 9 und 16, um 25 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{25}{144} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Da \frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 6 ist 12. Konvertiert \frac{5}{12} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

\frac{5}{12} und \frac{10}{12} vergleichen.

$$\text{false}$$