sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3} lösen

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 3, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{9}{16} durch \frac{1}{8}, indem Sie \frac{9}{16} mit dem Kehrwert von \frac{1}{8} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Drücken Sie \frac{9}{16}\times 8 als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 8, um 72 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{72}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{9}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Da \frac{27}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 27, um 25 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{25}{6}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} um.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Die Quadratwurzel von 25 berechnen und 5 erhalten.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$