sqrt{832*468/21*1001} lösen

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Auswerten

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Lösungsschritte

Heben Sie 3\times 13 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multiplizieren Sie 64 und 156, um 9984 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multiplizieren Sie 7 und 77, um 539 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{9984}{539}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} um.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

9984=16^{2}\times 39 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{16^{2}\times 39} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

539=7^{2}\times 11 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 11} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{11} multiplizieren.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{11} ist 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Um \sqrt{39} und \sqrt{11} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multiplizieren Sie 7 und 11, um 77 zu erhalten.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$