sqrt{8y-3r/4}=2t lösen

$$\sqrt { \frac { 8 y - 3 r } { 4 } } = 2 t$$

Nach r auflösen

$$r=\frac{8\left(y-2t^{2}\right)}{3}$$

$$t\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Dividieren Sie jeden Term von 8y-3r durch 4, um 2y-\frac{3}{4}r zu erhalten.

$$\sqrt{2y-\frac{3}{4}r}=2t$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$-\frac{3}{4}r+2y=4t^{2}$$

2y von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$-\frac{3}{4}r+2y-2y=4t^{2}-2y$$

Die Subtraktion von 2y von sich selbst ergibt 0.

$$-\frac{3}{4}r=4t^{2}-2y$$

Beide Seiten der Gleichung durch -\frac{3}{4} dividieren, was gleichbedeutend mit der Multiplikation beider Seiten mit dem Kehrwert des Bruchs ist.

$$\frac{-\frac{3}{4}r}{-\frac{3}{4}}=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

Division durch -\frac{3}{4} macht die Multiplikation mit -\frac{3}{4} rückgängig.

$$r=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

Dividieren Sie 4t^{2}-2y durch -\frac{3}{4}, indem Sie 4t^{2}-2y mit dem Kehrwert von -\frac{3}{4} multiplizieren.

$$r=\frac{8y-16t^{2}}{3}$$

Nach t auflösen

$$t=\frac{\sqrt{8y-3r}}{4}$$

$$y\geq \frac{3r}{8}$$