sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4} lösen

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 45 mit 2, und erhalten Sie 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Addieren Sie 75 und 2025, um 2100 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Addieren Sie 2100 und 40, um 2140 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 4, und erhalten Sie 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multiplizieren Sie 65 und 10000, um 650000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2140}{650000} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{107}{32500}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} um.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

32500=50^{2}\times 13 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{50^{2}\times 13} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{13} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{13} ist 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Um \sqrt{107} und \sqrt{13} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multiplizieren Sie 50 und 13, um 650 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$