sqrt{64+25/40} lösen

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 64 und 25, um 89 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{89}{40}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}} um.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

40=2^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{10} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Um \sqrt{89} und \sqrt{10} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Multiplizieren Sie 2 und 10, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$