sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10} lösen

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Auswerten

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -11 und 30, um 19 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Heben Sie 10^{10} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Multiplizieren Sie 199 und 667, um 132733 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 9, und erhalten Sie 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Multiplizieren Sie 132733 und 1000000000, um 132733000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{132733000000000}{648} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}} um.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

16591625000000=5000^{2}\times 663665 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5000^{2}\times 663665} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Die Quadratwurzel von 81 berechnen und 9 erhalten.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$